等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念是等(děng)差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每(měi)一项与它的前一(yī)项的差等(děng)于同一个(gè)常(cháng)数，这个数(shù)列就叫(jiào)做等(děng)差数列，而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列(liè)的公役(yì)，公役(yì)常(cháng)用字母d表明(míng)的。

　　关于等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念以及(jí)等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质公式(shì)总结，等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和概念，等差(chà)数(shù)列前(qián)n项是什么意思，等差数列前n项和常用公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为你收拾以(yǐ)下常识：

等差数列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及使用(yòng)，等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)概(gài)念(niàn)

　　等(děng)差数列(liè)是常见(jiàn)数列(liè)的一(yī)种，假如(rú)一(yī)个数(shù)列(liè)从第(dì)二(èr)项起，每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等于同(tóng)一(yī)个常数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公(gōng)役常用字母d表明。等差数列前项(xiàng)和(hé)公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项同加一(yī)数所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等(děng)差数康师傅是哪国的牌子？列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与康师傅是哪国的牌子？{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列(liè)的(de)通项公(gōng)式，此式较(jiào)等(děng)差(chà)数列的通(tōng)项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从(cóng)中取出等距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是(shì)等(děng)差数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中，从第(dì)二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它(tā)前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数(shù)的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差数列中的(de)数等(děng)于一个常(cháng)数。

等差数列前(qián)n项和性(xìng)质是什么(me)

　　 等差数列是常见数列的(de)一种，假如一个数列从(cóng)第(dì)二(èr)项起，每一项与它(tā)的(de)前(qián)一(yī)项的差等(děng)于同一(yī)个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等(děng)差数列，而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明(míng)。

等差数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同加(jiā)一数所得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差(chà)数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等(děng)差数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地(dì)，当m=1时，便得(dé)等差数列(liè)的通项公式，此式较等差数列的(de)通项公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，从中取出(chū)等距离的项，构(gòu)成一个新(xīn)数列，此数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷(qióng)数(shù)列末项在外）都是它前后两项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项数(shù)的削减而(ér)减小(xiǎo)；d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数等于一个(gè)常(cháng)数。

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